若向量a,b满足|a|=|b|=2,且a•b+b•b=6,则向量a,b的夹角为( )A.30°B.45°C.60°D.90°
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若向量a,b满足|a|=|b|=2,且a•b+b•b=6,则向量a,b的夹角为( )A.30°B.45°C.60°D.90°
题型:不详
难度:
来源:
若向量
a
,
b
满足|
a
|=|
b
|=2,且
a
•
b
+
b
•
b
=6,则向量
a
,
b
的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
答案
由题意得,
a
•
b
+
b
•
b
=6
,即
|
a
||
b
|cos<
a
,
b
>+
b
2
=6
,
∴4
cos<
a
,
b
>+4=6
,解得
cos<
a
,
b
>=
1
2
,
则向量
a
,
b
的夹角是60°.
故选C.
举一反三
已知
a
=(λ,2λ)
,
b
=(3λ,2)
,如果
a
与
b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
a
,
b
的夹角为120°,|
a
|=2,|
b
|=2,则
a
+
b
与
a
的夹角是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
,
b
均为单位向量,且它们的夹角为60°,当
|
a
+λ
b
|(λ∈R)
取最小值时,λ=______.
题型:不详
难度:
|
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平面直角坐标系中,△ABC满足
AB
=(-
3
sinθ,sinθ)
,
AC
=(cosθ,sinθ)
,
(Ⅰ)若BC边长等于1,求θ的值(只需写出(0,2π)内的θ值);
(Ⅱ)若θ恰好等于内角A,求此时内角A的大小.
题型:不详
难度:
|
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设
a
,
b
是两个非零向量,如果(
a
+3
b
)⊥(7
a
-5
b
),且(
a
-4
b
)⊥(7
a
-2
b
),则
a
与
b
的夹角为______.
题型:不详
难度:
|
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