根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》 (试行),共分为六级:为优,为良,为轻度污染,为中度污染,,均为重度污染,及以上为严重污染.某市2013年11月份天
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根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》 (试行),共分为六级:为优,为良,为轻度污染,为中度污染,,均为重度污染,及以上为严重污染.某市2013年11月份天
题型:不详
难度:
来源:
根据我国发布的《环境空气质量指数
技术规定》 (试行),
共分为六级:
为优,
为良,
为轻度污染,
为中度污染,
,
均为重度污染,
及以上为严重污染.某市2013年11月份
天的
的频率分布直方图如图所示:
(1)该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天?
(2)若采用分层抽样方法从
天中抽取
天进行市民户外晨练人数调查,则中度污染被抽到的天数共有多少天?
(3)空气质量指数低于
时市民适宜户外晨练,若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练,则他当天适宜户外晨练的概率是多少?
答案
⑴6;⑵3;⑶0.6.
解析
试题分析:(1)由题意知样本容量为30,由频率分布直方图求出环境空气质量优或良的概率,可求得11月份环境空气质量优或良的天数;(2)求出中度污染的概率,算出11月份30天中中度污染的天数,进而可求中度污染被抽到的天数;(3)空气质量指数低于150的,在频率分布直方图中有三个小矩形,求出前三个小矩形的面积和即可.
试题解析:(1)∵11月份共30天,∴由题意知样本容量为30.
∵环境空气质量优或良的概率为(0.002+0.002)×50=0.2,
∴该市11月份环境空气质量优或良的共有0.2×30=6天.
(2)∵中度污染的概率为0.006×50=0.3,∴11月份30天中由9天是中度污染.
又每一天被抽到的概率相等,∴抽取10天,中度污染被抽到的天数共有0.3×10=3天.
(3)设“市民王先生当天适宜户外晨练”为事件A,则
.
举一反三
下列说法中,正确的是( ).
A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4
B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半
D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
题型:不详
难度:
|
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在某批次的某种灯泡中,随机地抽取
个样品,并对其寿命进行追踪调查,将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级,其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品,寿命小于
天的灯泡是次品,其余的灯泡是正品.
寿命(天)
频数
频率
合计
(1)根据频率分布表中的数据,写出
、
的值;
(2)某人从灯泡样品中随机地购买了
个,如果这
个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同,求
的最小值;
(3)某人从这个批次的灯泡中随机地购买了
个进行使用,若以上述频率作为概率,用
表示此人所购买的灯泡中次品的个数,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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某班共有学生40人,将以此数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.
(1)请根据图中所给的数据,求a的值;
(2)从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率;
(3)为了了解学生这次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查,先将800人按001,002, ,800进行编号;
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号;
(下面摘取了第7行到第9行)
(2)抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表:
成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42,若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a,b的值:
人数
数学
优秀
良好
及格
地理
优秀
7
20
5
良好
9
18
6
及格
a
4
b
(3)在地理成绩及格的学生中,已知
求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.
题型:不详
难度:
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学生的数学学习水平按成绩可分成8个等级,等级系数
X
依次为1,2, ,8,其中
为标准
A
,
为标准
B
.已知甲学校执行标准
A
考评学生,学生平均用于数学的学习时间为3.5小时/天;乙学校执行标准
B
考评学生,学生平均用于数学的学习时间为2.5小时/天.假定甲、乙两学校都符合相应的执行标准.
(1)已知甲学校学生的数学学习水平的等级系数
X
1
的概率分布列如下所示:
X
1
5
6
7
8
P
0.4
a
b
0.1
且
X
1
的数学期望
EX
1
=6,求
a
、
b
的值;
(2)为分析乙学校学生的数学学习水平的等级系数
X
2
,从该校随机选取了30名学生,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3533855634
6347534853
8343447567
用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数
X
2
的数学期望;
(3)在(1)、(2)的条件下,哪个学校的数学学习效率更高?说明理由.
(注:
)
题型:不详
难度:
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