已知a、b为单位向量，它们的夹角为π3，则|a+b|=______．

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已知a、b为单位向量，它们的夹角为π3，则|a+b|=______．

题型：珠海二模难度：来源：
已知


a
、


b
为单位向量，它们的夹角为
π
3
，则|


a
+


b
|=______．
答案
由题意可得：|


a
+


b
|2=|


a
|2+|


b
|2+2


a
•


b
，
因为


a
、


b
为单位向量，它们的夹角为
π
3
，
所以|


a
+


b
|2=|


a
|2+|


b
|2+2


a
•


b
=1+1+2×1×1×cos
π
3
=3，
所以|


a
+


b
|=3．
故答案为：


3
．
举一反三
已知向量


a
=(m，n)，


b
=(1，-1)，其中m，n为连续两次投掷骰子得到的点数，则


a
，


b
的夹角能成为直角三角形的内角的概率是______．
题型：台州二模难度：| 查看答案
设


a
=(x，-2)，


b
=(-3，5)，且


a
，


b
的夹角为钝角，则x的取值范围是______．
题型：山东模拟难度：| 查看答案
平面向量


a
，


b
，已知


a
=（4，3），2


a
+


b
=（3，18），则


a
，


b
夹角的余弦值等于（　　）
A．
8
65
B．-
8
65
C．
16
65
D．-
16
65
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a|
=1，|


b
|=2，


a
⊥(


a
+


b
)，则


a
与


b
夹角的度数为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若非零向量


a
，


b
满足|


a|
=|


b
|，(2


a
+


b
)•


b
=0，则


a
，


b
的夹角为（　　）
A．30°B．60C．120°D．150°
题型：湖南难度：| 查看答案
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