已知向量a=(1,1),2a+b=(4,2),则向量a,b的夹角为( )A.π6B.π4C.π3D.π2
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已知向量a=(1,1),2a+b=(4,2),则向量a,b的夹角为( )A.π6B.π4C.π3D.π2
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(1,1),2
a
+
b
=(4,2),则向量
a
,
b
的夹角为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
答案
设两个向量的夹角为θ
由题意得
b
=(2,0)
∴
a
•
b
=2
,
|
a
|=
2
,|
b
|=2
∴
cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
2
2
2
=
2
2
∵θ∈[0,π]
∴
θ=
π
4
故选B
举一反三
若向量丨
a
丨=2,丨
b
丨=1,且(
a
-
b
)
•
b
=0,则
a
,
b
的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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若
(
a
+3
b
)⊥
(7
a
-5
b
)
,且
(
a
-4
b
)⊥
(7
a
-5
b
)
,则
a
与
b
的夹角为______.
题型:不详
难度:
|
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已知点A(1,1),B(5,3),向量
AB
绕点A逆时针旋转
3π
2
到
AC
的位置,那么点C的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若向量
a
=(1,3),
b
=(-3,1),则向量
a
与
b
的夹角大小是______.
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
与
b
的夹角是60°,
|
a
|=1
,且
(
a
-
b
)⊥
a
则
|
b
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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