若b=(1，3)，且a•b=2，(a-b)2=4，则向量a与b的夹角为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

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若b=(1，3)，且a•b=2，(a-b)2=4，则向量a与b的夹角为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

题型：不详难度：来源：
若


b
=(1，


3
)，且


a
•


b
=2，(


a
-


b
)2=4，则向量


a
与


b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
答案
∵


b
=(1，


3
)∴|


b
|=


1+3
=2
∵(


a
-


b
)2=4
∴


a
2-2


a
•


b
+


b
2=4
∴


a
2=4即|


a
|=2
设夹角为θ
∵


a
•


b
=2，
即|


a
||


b
|cosθ=2
∴cosθ=
1
2

∴θ=60°
故选B
举一反三
已知A，B，C三点的坐标分别为A（0，1），B（2，2），C（3，5），则cosA=（　　）
A．


5
5
B．-


5
5
C．
2


5
5
D．-
2


5
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
、


b
是非零向量且满足（


a
-2


b
）⊥


a
，（


b
-2


a
）⊥


b
，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：昆明模拟难度：| 查看答案
若向量a，b满足|a|=


2
，|b|=2，（a-b）⊥a，则向量a与b的夹角等于（　　）
A．
π
4
B．
π
6
C．
3π
4
D．
5π
6
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（1，3），


b
=（2+λ，1），且


a
与


b
成锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
A．λ＞-5B．λ＞-5且λ≠-
5
3
C．λ＜-5D．λ＜1且λ≠-
5
3
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
，


b
是非零向量且满足（


a
-2


b
）⊥


a
，(


b
-2


a
)⊥


b
，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
题型：宝坻区一模难度：| 查看答案
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