已知a=（1，3），b=（2+λ，1），且a与b成锐角，则实数λ的取值范围是（　　）A．λ＞-5B．λ＞-5且λ≠-53C．λ＜-5D．λ＜1且λ≠-53

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已知a=（1，3），b=（2+λ，1），且a与b成锐角，则实数λ的取值范围是（　　）A．λ＞-5B．λ＞-5且λ≠-53C．λ＜-5D．λ＜1且λ≠-53

题型：不详难度：来源：
已知


a
=（1，3），


b
=（2+λ，1），且


a
与


b
成锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
A．λ＞-5B．λ＞-5且λ≠-
5
3
C．λ＜-5D．λ＜1且λ≠-
5
3
答案
∵


a
=（1，3），


b
=（2+λ，1），且


a
与


b
成锐角，
故有


a
•


b
=2+λ+3=λ+5＞0，且
2+λ
1
 ≠
1
3
．
解得 λ＞-5且λ≠-
5
3
，
故选B．
举一反三
若


a
，


b
是非零向量且满足（


a
-2


b
）⊥


a
，(


b
-2


a
)⊥


b
，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
题型：宝坻区一模难度：| 查看答案
设


e1
，


e2
，


e3
，


e4
是某平面内的四个单位向量，其中


e1
⊥


e2
，


e3
与


e4
的夹角为1350，对这个平面内的任一个向量


V
=x


e1
+ y


e2
，规定经过一次“斜二测变换”得到向量


a
1=x


e3
+
y
2


e4
．设向量


v
=3


e1
-4


e2
，则经过一次“斜二测变换”得到的向量


v1
的模|


v1
|是（　　）
A．13，B．


13
C．


13+6


2
D．


13-6


2
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
、


b
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
与


b
的夹角为60°，则


a
•


a
+


a
•


b
=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．1+


3
2
D．2
题型：广东难度：| 查看答案
若向量


m
，


n
满足|


m
|=|


n
|=1，


m
与


n
的夹角为60°，则


m
•(


m
+


n
)=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．2D．1+


3
2
题型：闵行区一模难度：| 查看答案
已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若|


AB
|=|


AC
|，则


AB
与


AC
的夹角的余弦值为（　　）
A．-
24
25
B．0或
24
25
C．
24
25
D．0或-
24
25
题型：不详难度：| 查看答案
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