设e1，e2，e3，e4是某平面内的四个单位向量，其中e1⊥e2，e3与e4的夹角为1350，对这个平面内的任一个向量V=xe1+ ye2，规定经过一次“斜二测

试题库

设e1，e2，e3，e4是某平面内的四个单位向量，其中e1⊥e2，e3与e4的夹角为1350，对这个平面内的任一个向量V=xe1+ ye2，规定经过一次“斜二测

题型：不详难度：来源：
设


e1
，


e2
，


e3
，


e4
是某平面内的四个单位向量，其中


e1
⊥


e2
，


e3
与


e4
的夹角为1350，对这个平面内的任一个向量


V
=x


e1
+ y


e2
，规定经过一次“斜二测变换”得到向量


a
1=x


e3
+
y
2


e4
．设向量


v
=3


e1
-4


e2
，则经过一次“斜二测变换”得到的向量


v1
的模|


v1
|是（　　）
A．13，B．


13
C．


13+6


2
D．


13-6


2
答案
∵对这个平面内的任一个向量


V
=x


e1
+ y


e2
，
规定经过一次“斜二测变换”得到向量


a
1=x


e3
+
y
2


e4
．
设向量


v
=3


e1
-4


e2
，则经过一次“斜二测变换”得到的向量


v1

∴向量


v1
=3


e3
-2


e4
，
∴向量


v1
的模|


v1
|=


9


e3
2+4


e
42-12


e3
• 


e4
=


13+12×


2
2
=


13+6


2

故选C．
举一反三
若向量


a
、


b
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
与


b
的夹角为60°，则


a
•


a
+


a
•


b
=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．1+


3
2
D．2
题型：广东难度：| 查看答案
若向量


m
，


n
满足|


m
|=|


n
|=1，


m
与


n
的夹角为60°，则


m
•(


m
+


n
)=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．2D．1+


3
2
题型：闵行区一模难度：| 查看答案
已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若|


AB
|=|


AC
|，则


AB
与


AC
的夹角的余弦值为（　　）
A．-
24
25
B．0或
24
25
C．
24
25
D．0或-
24
25
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
+


b
+


c
=


0
，|


a
|=2，|


b
|=3，|


c
|=


19
，则向量


a
与


b
之间的夹角＜


a
，


b
＞为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．以上都不对
题型：不详难度：| 查看答案
已知a，b是异面直线，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，则a与b所成的角是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.