若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)•b=0,则a与b的夹角为(  )A.30°B.60°C.120°D.150°

若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)•b=0,则a与b的夹角为(  )A.30°B.60°C.120°D.150°

题型:不详难度:来源:
若非零向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|,(2


a
+


b
)•


b
=0,则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
答案
由题意(2


a
+


b
)•


b
=0
∴2


a


b
+


b
2
=0,即2|


a
||


b
|cos<


a


b
>+


b
2
=0
又|


a
|=|


b
|
∴cos<


a


b
>=-
1
2
,又0<<


a


b
><π
∴则


a


b
的夹角为120°
故选C
举一反三


a


b
是两个非零向量,


a


b
>0是


a


b
的夹角<


a


b
>为锐角的(  )条件
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
已知


i


j
为互相垂直的单位向量,


a
=


i
-2


j


b
=


i


j
,且


a


b
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是(  )
A.(-∞,
1
2
B.(-2,
2
3
)∪(
2
3
,+∞)
C.(-∞,-2)∪(-2,
1
2
D.(
1
2
,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案


b
=(1,


3
)
,且


a


b
=2,(


a
-


b
)2=4
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:不详难度:| 查看答案
已知A,B,C三点的坐标分别为A(0,1),B(2,2),C(3,5),则cosA=(  )
A.


5
5
B.-


5
5
C.
2


5
5
D.-
2


5
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a


b
是非零向量且满足(


a
-2


b
)⊥


a
,(


b
-2


a
)⊥


b
,则


a


b
的夹角是(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:昆明模拟难度:| 查看答案
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