若非零向量a，b满足|a|=|b|，（2a+b）•b=0，则a与b的夹角为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

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若非零向量a，b满足|a|=|b|，（2a+b）•b=0，则a与b的夹角为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

题型：不详难度：来源：
若非零向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|，（2


a
+


b
）•


b
=0，则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
答案
由题意（2


a
+


b
）•


b
=0
∴2


a
•


b
+


b
2=0，即2|


a
||


b
|cos＜


a
，


b
＞+


b
2=0
又|


a
|=|


b
|
∴cos＜


a
，


b
＞=-
1
2
，又0＜＜


a
，


b
＞＜π
∴则


a
与


b
的夹角为120°
故选C
举一反三


a
、


b
是两个非零向量，


a
•


b
＞0是


a
与


b
的夹角＜


a
，


b
＞为锐角的（　　）条件
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：湖南模拟难度：| 查看答案
已知


i
，


j
为互相垂直的单位向量，


a
=


i
-2


j
，


b
=


i
+λ


j
，且


a
与


b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
A．（-∞，
1
2
）		B．（-2，
2
3
）∪（
2
3
，+∞）
C．（-∞，-2）∪（-2，
1
2
）		D．（
1
2
，+∞）
题型：不详难度：| 查看答案
若


b
=(1，


3
)，且


a
•


b
=2，(


a
-


b
)2=4，则向量


a
与


b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：不详难度：| 查看答案
已知A，B，C三点的坐标分别为A（0，1），B（2，2），C（3，5），则cosA=（　　）
A．


5
5
B．-


5
5
C．
2


5
5
D．-
2


5
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
、


b
是非零向量且满足（


a
-2


b
）⊥


a
，（


b
-2


a
）⊥


b
，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：昆明模拟难度：| 查看答案
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