若向量a与向量b的夹角为60°，|b|=4，（a+2b）•（a-3b）=-72，则|a|=（　　）A．12B．6C．4D．2

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若向量a与向量b的夹角为60°，|b|=4，（a+2b）•（a-3b）=-72，则|a|=（　　）A．12B．6C．4D．2

题型：怀化一模难度：来源：
若向量


a
与向量


b
的夹角为60°，|


b
|=4，（


a
+2


b
）•（


a
-3


b
）=-72，则|


a
|=（　　）
A．12B．6C．4D．2
答案
（


a
+2


b
）•（


a
-3


b
）=


a
2-


a
•


b
-6


b
2=|


a
|2-4|


a
|cos60°-6×16=-72，
∴|


a
|=6，
故选B．
举一反三
已知向量


OA
，


OB
的夹角为
π
3
，|


OA
|=4，|


OB
|=1，若点M在直线OB上，则|


OA
-


OM
|的最小值为（　　）
A．


3
B．2


3
C．


6
D．2


6
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设向量|


AB
|=2，|


AC
|=3，|


AB
+


AC
|=


19
，则∠CAB=______．
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不共线的向量


m1
，


m2
的模都为2，若


a
=3


m1
-2


m2
，


b
=2


m1
-3


m2
，则两向量


a
+


b
与


a
-


b
的夹角为 ______．
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已知单位向量


a
，


b
的夹角为
π
3
，那么|


a
+2


b
|=（　　）
A．2


3
B．


7
C．2


7
D．4


3
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已知向量


a
和


b
的夹角为120°，|


a
|=2，且(2


a
+


b
)⊥


a
，则|


b
|=（　　）
A．6B．7C．8D．9
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