已知向量OA，OB的夹角为π3，|OA|=4，|OB|=1，若点M在直线OB上，则|OA-OM|的最小值为（　　）A．3B．23C．6D．26

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已知向量OA，OB的夹角为π3，|OA|=4，|OB|=1，若点M在直线OB上，则|OA-OM|的最小值为（　　）A．3B．23C．6D．26

题型：不详难度：来源：
已知向量


OA
，


OB
的夹角为
π
3
，|


OA
|=4，|


OB
|=1，若点M在直线OB上，则|


OA
-


OM
|的最小值为（　　）
A．


3
B．2


3
C．


6
D．2


6
答案
由题意可得，当AM⊥OB时，|


OA
-


OM
|=|


AM
|取得最小值．
故|


AM
|的最小值为|


OA
|•cos
π
3
=2，
故选

魔方格
举一反三
设向量|


AB
|=2，|


AC
|=3，|


AB
+


AC
|=


19
，则∠CAB=______．
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不共线的向量


m1
，


m2
的模都为2，若


a
=3


m1
-2


m2
，


b
=2


m1
-3


m2
，则两向量


a
+


b
与


a
-


b
的夹角为 ______．
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已知单位向量


a
，


b
的夹角为
π
3
，那么|


a
+2


b
|=（　　）
A．2


3
B．


7
C．2


7
D．4


3
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已知向量


a
和


b
的夹角为120°，|


a
|=2，且(2


a
+


b
)⊥


a
，则|


b
|=（　　）
A．6B．7C．8D．9
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已知向量


OA
=(0，2)，


OB
=(2，0)，


BC
=(


2
cosα，


2
sinα)，则


OA
与


OC
夹角的取值范围是（　　）
A．[0，
π
4
]		B．[
π
3
，
2π
3
]		C．[
π
4
，
3π
4
]		D．[
π
6
，
5π
6
]
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