在△ABC中，“AB•AC＞0”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

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在△ABC中，“AB•AC＞0”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，“


AB
•


AC
＞0”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
答案
∵以A为起点的两个向量数量积大于零，
∴夹角A是锐角，但不能说明其他角的情况，
∴在△ABC中，“


AB
•


AC
＞0”不能推出“△ABC为锐角三角形”，
∵△ABC为锐角三角形，
∴


AB
•


AC
＞0，
∴前者是后者的必要不充分条件，
故选B
举一反三
已知向量


a
=（3，4），


b
=（8，6），


c
=（2，k），其中k为常数，如果＜


a
，


c
＞=＜


b
，


c
＞，则k=______．
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已知平面向量


a
，


b
满足


|a|
=1，


|b|
=2，且（


a
+


b
）⊥


a
，则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．
5π
6
B．
2π
3
C．
π
3
D．
π
6
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已知：


b
为单位向量，|


a
|=6


3
，且


a
•


b
=-9，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．300B．600C．1200D．1500
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在△ABC中，
.
AB
=
.
c
，
.
BC
=
.
a
，
.
CA
=
.
b
，给出下列命题：
①若
.
a
.
.
b
＞0，则△ABC为钝角三角形
②若
.
a
.
.
b
=0，则△ABC为直角三角形
③若
.
a
.
.
b
=
.
b
.
.
c
，则△ABC为等腰三角形
④若
.
c
．（
.
a
+
.
b
+
.
c
）=0，则△ABC为正三角形；其中真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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若向量


a
=（1，2），


b
=(1，-1)，则2


a
+


b
与


b
-


a
的夹角等于______．
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