已知：b为单位向量，|a|=63，且a•b=-9，则a与b的夹角是（　　）A．300B．600C．1200D．1500

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已知：b为单位向量，|a|=63，且a•b=-9，则a与b的夹角是（　　）A．300B．600C．1200D．1500

题型：不详难度：来源：
已知：


b
为单位向量，|


a
|=6


3
，且


a
•


b
=-9，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．300B．600C．1200D．1500
答案
设


a
与


b
的夹角为θ，θ∈[0，π]，
则cosθ=


a
•


b
|


a
||


b
|
=
-9
6


3
×1
=-


3
2
，
故θ=150°，
故选D
举一反三
在△ABC中，
.
AB
=
.
c
，
.
BC
=
.
a
，
.
CA
=
.
b
，给出下列命题：
①若
.
a
.
.
b
＞0，则△ABC为钝角三角形
②若
.
a
.
.
b
=0，则△ABC为直角三角形
③若
.
a
.
.
b
=
.
b
.
.
c
，则△ABC为等腰三角形
④若
.
c
．（
.
a
+
.
b
+
.
c
）=0，则△ABC为正三角形；其中真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
=（1，2），


b
=(1，-1)，则2


a
+


b
与


b
-


a
的夹角等于______．
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若向量


a
与向量


b
的夹角为60°，|


b
|=4，（


a
+2


b
）•（


a
-3


b
）=-72，则|


a
|=（　　）
A．12B．6C．4D．2
题型：怀化一模难度：| 查看答案
已知向量


OA
，


OB
的夹角为
π
3
，|


OA
|=4，|


OB
|=1，若点M在直线OB上，则|


OA
-


OM
|的最小值为（　　）
A．


3
B．2


3
C．


6
D．2


6
题型：不详难度：| 查看答案
设向量|


AB
|=2，|


AC
|=3，|


AB
+


AC
|=


19
，则∠CAB=______．
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