连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=(m，n)与向量b=(1，-1)的夹角为θ，则θ∈(0，π2]的概率是（　　）A．512B．12C．712D．56

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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量

a

=(m，n)与向量

b

=(1，-1)的夹角为θ，则θ∈(0，

π

2

]的概率是（　　）

A． 5 12

B． 1 2

C． 7 12

D． 5 6

答案

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有事件数6×6，
∵m＞0，n＞0，
∴

a

=（m，n）与

b

=（1，-1）不可能同向．
∴夹角θ≠0．
∵θ∈（0，

π

2

】

a

•

b

≥0，∴m-n≥0，
即m≥n．
当m=6时，n=6，5，4，3，2，1；
当m=5时，n=5，4，3，2，1；
当m=4时，n=4，3，2，1；
当m=3时，n=3，2，1；
当m=2时，n=2，1；
当m=1时，n=1．
∴满足条件的事件数6+5+4+3+2+1
∴概率P=

6+5+4+3+2+1

6×6

=

7

12

．
故选C．