设向量e1 和e2 是夹角为60° 的两个单位向量,则向量e1+2e2 的模为______.
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设向量e1 和e2 是夹角为60° 的两个单位向量,则向量e1+2e2 的模为______.
题型:不详
难度:
来源:
设向量
e
1
和
e
2
是夹角为60° 的两个单位向量,则向量
e
1
+2
e
2
的模为______.
答案
∵
e
1
、
e
2
是夹角为60°的两个单位向量,
∴
e
1
2
=
e
2
2
=1,并且
e
1
•
e
2
=
1
2
又∵向量 为
e
1
+2
e
2
,
∴|
e
1
+2
e
2
|
2
=(
e
1
+2
e
2
)
•(
e
1
+2
e
2
)
=
e
1
2
+4
e
1
•
e
2
+4
e
2
2
=7,
故答案为
7
.
举一反三
设向量a
n
=
(cos
nπ
6
,sin
nπ
6
)
,向量b的模为k(k为常数),则y=|a
1
+b|
2
+|a
2
+b|
2
+…+|a
10
+b|
2
的最大值与最小值的差等于______.
题型:杭州一模
难度:
|
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设x、y∈R,在直角坐标平面内,
̂
a
=(x,y+2),
̂
b
=(x,y-2),且|
̂
a
|+|
̂
b
|=8,则点M(x,y)的轨迹方程为 ______.
题型:不详
难度:
|
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a
,
b
都是单位向量,且
a
与
b
的夹角为60°,则|
a
+
b
|=______.
题型:潮州二模
难度:
|
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设平面向量
a
=(1,2),
b
=(-2,y),若
a
∥
b
,则|2
a
-
b
|等于( )
A.4
B.5
C.
3
5
D.
4
5
题型:房山区二模
难度:
|
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若平面向量
a
,
b
,
c
两两所成的角相等,且
|
a
|=1,|
b
|=1,|
c
|=3
,则
|
a
+
b
+
c
|
等于( )
A.2
B.5
C.2或5
D.
2
或
5
题型:保定一模
难度:
|
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