已知向量a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，则|a-b|的最大值为______．

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已知向量a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，则|a-b|的最大值为______．

题型：江西难度：来源：
已知向量


a
=(1，sinθ)，


b
=(1，cosθ)，则|


a
-


b
|的最大值为______．
答案
∵


a
=(1，sinθ)，


b
=(1，cosθ)
∴|


a
-


b
|=|sinθ-cosθ|=


2
|sin（θ-
π
4
）|
∵θ∈R
∴


2
sin(θ-
π
4
)∈[-


2
，


2
]
∴|


a
-


b
|≤


2
，
故答案为：


2
．
举一反三
设△ABC是边长为1的正三角形，则|


CA
+


CB
|=______．
题型：海珠区二模难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，且


a
与


b
方向上的投影与


b
在


a
方向上的投影相等，则|


a
-


b
|等于（　　）
A．3B．


5
C．


3
D．1
题型：东至县一模难度：| 查看答案
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1，则 


a
•


b
的值为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-1D．1
题型：甘肃三模难度：| 查看答案
正方形ABCD的边长为1，


AB
=


a
，


BC
=


b
，则|


a
+


b
|=（　　）
A．0B．2C．


2
D．2


2
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
=(cosα， sinα)，


b
=(cosβ， sinβ)，其中0＜α＜β＜π，若|2


a
+


b
|=|


a
-2


b
|，则β-α=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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