若向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则 a•b的值为（　　）A．-12B．12C．-1D．1

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若向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则 a•b的值为（　　）A．-12B．12C．-1D．1

题型：甘肃三模难度：来源：
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1，则 


a
•


b
的值为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-1D．1
答案
∵|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1，∴


a
2+2


a
•


b
+


b
2=1，
∴1+2


a
•


b
+1=1，
∴2


a
•


b
=-1．
∴


a
•


b
=-
1
2
．
故选A．
举一反三
正方形ABCD的边长为1，


AB
=


a
，


BC
=


b
，则|


a
+


b
|=（　　）
A．0B．2C．


2
D．2


2
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设向量


a
=(cosα， sinα)，


b
=(cosβ， sinβ)，其中0＜α＜β＜π，若|2


a
+


b
|=|


a
-2


b
|，则β-α=______．
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已知


a
=（2，1），|


b
|=2


5
，且


a
∥


b
，则


b
为（　　）
A．（-4，2）B．（4，2）C．（4，-2）或（-4，2）D．（-4，-2）或（4，2）
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如果直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于相异两点A、B，O是坐标原点，|


OA
+


OB
|＞|


OA
-


OB
|，那么实数m的取值范围是（　　）
A．(-


2
，


2
)		B．(


2
，2)		C．(-2，-


2
)∪(


2
，2)		D．（-2，2）
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向量


e1
，


e2
是单位向量，则|


e1
+


e2
|+|


e1
-


e2
|的取值范围是______．
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