设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，FA与x轴正方向的夹角为60°，求|OA|的值．

题型：不详难度：来源：

设O是坐标原点，F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，

FA

与x轴正方向的夹角为60°，求|

OA

|的值．

答案

由题意设A(x+

P

2

，

3

x)，
代入y²=2px得(

3

x)2=2p(x+

p

2

)
解得x=p（负值舍去）．
∴A（

3

2

p，

3

p）
∴|

OA

|=

( 3 2 p)2+3p2

=

21

2

p