已知向量p=a|a|+2b|b|,其中a、b均为非零向量,则|p|的取值范围是 ______.
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已知向量p=a|a|+2b|b|,其中a、b均为非零向量,则|p|的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
p
=
a
|
a
|
+
2
b
|
b
|
,其中
a
、
b
均为非零向量,则
|
p
|
的取值范围是 ______.
答案
∵
|
a
|
a
|
|
=1,
|
2
b
|
b
|
|
=2
∴
p
2
=
|
p
|
2
=1+4+4
a
|
a
|
?
b
|
b
|
?cos<
a
|
a
|
,
2
b
|
b
|
>=5+4?cos<
a
|
a
|
,
2
b
|
b
|
>∈[1,9],
开方可得
|
p
|
的取值范围[1,3],
故答案为[1,3].
举一反三
设
a
、
b
为单位向量,它们的夹角为90°,那么|
a
+3
b
|等于______.
题型:不详
难度:
|
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设△ABC是边长为1的正三角形,则
|
CA
+
CB
|
=______.
题型:海珠区二模
难度:
|
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设O是正方形ABCD的中心,向量
,
,
,
是( )
A.平行向量
B.有相同终点的向量
C.相等向量
D.模相等的向量
题型:不详
难度:
|
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如图,以1×3方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大小不同的模?有多少种不同的方向?
题型:不详
难度:
|
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在正方形ABCD中,已知它的边长为1,设
=
,
=
,
=
,则|
+
+
|的值为( )
A.0
B.3
C.2+
D.2
题型:不详
难度:
|
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