设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则|OA|为______．

题型：山东难度：来源：

设O是坐标原点，F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，

FA

与x轴正向的夹角为60^°，则|

OA

|为______．

答案

过A作AD⊥x轴于D，令FD=m，则FA=2m，p+m=2m，m=p．
∴OA=

( p 2 +p)2+( 3 p)2

=

21

2

p.
故答案为：

21

2

p