如图所示,P是△ABC内一点,且满足++=,设Q为CP延长线与AB的交点,求证:=.
试题库
首页
如图所示,P是△ABC内一点,且满足++=,设Q为CP延长线与AB的交点,求证:=.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,P是△ABC内一点,且满足
+
+
=
,设Q为CP延长线与AB的交点,求证:
=
.
答案
证明见解析
解析
试题分析:
解题思路:先将
+
+
=
转化为与
有关的向量,再利用
与
三点共线进行证明.
规律总结:涉及平面向量在平面几何中证明问题,一要合理选择基向量,二要合理利用三点共线或向量共线进行线性表示.
试题解析:∵
=
,
=
, ∴
=
,
∴
=
,
又∵A,B,Q三点共线,C,P,Q三点共线,故可设
=
,
=μ
,
∴
=
,
∴
=
.
而
,
为不共线向量,
∴
.
∴λ=-2,μ=-1.
∴
=
=
.故
=
=
.
举一反三
若
是一组基底,向量
则称
为向量
在基底
下的坐标,现已知向量
在基底
下的坐标为
,则向量
在另一组基底
下的坐标为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在平行四边形
中,
,
,
=
,
=
,
与
的夹角为
.
(1)若
,求
、
的值;
(2)求
的值;
(3)求
与
的夹角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,则与
平行的单位向量为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
ABC和点M满足
,若存在实数
使得
成立,则
= ( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,
,
为坐标原点,点C在∠AOB内,且
,设
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a-b+c的值为 [
树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表:(树苗原高100厘米)(1)用含有字母n的代数式表示生长了n年的
用所给词的适当形式填空。1. He often _____(go ) to the movies every day.2
“如果某些生产领域并不需要根本的技术改良,工业革命无疑地就会被推迟。”对此理解正确的是A.技术改良对工业革命起了推动作用
已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线(如图),主视图与左视图都是边长为2的正三角形,则其全面积是( )A.4
苯甲酸广泛应用于制药和化工行业,某兴趣小组同学利用高锰酸钾氧化甲苯制备苯甲酸(KMnO4中性条件下还原产物为MnO2,酸
2007年10月28日至10月31日,第四届中国-东盟博览会在广西南宁举行,对中国-东盟自由贸易区的建立起着重要推动作用
某校有5名学生报名参加义务献血清治疗重症甲流患者活动, 这5人中血型为A型的2名, 血型为B型的学生1 名,血型为O型的
在我国经济“百花园”中,各种经济成分争奇斗艳,五光十色。他们都在为繁荣和发展社会主义市场经济作出自己的贡献。社会主义的根
[ ]A.2 B.-2 C. D.
热门考点
The ______became well-known after the photo competition.[
一质点沿半径为R的圆周运动了一周,则其位移大小是 ,路程是 。
Not unti his fellows criticized him _______ to admit his mis
用鼻呼吸时有许多好处,下列各项中,不拾当的一项是( )A.杀死空中的细菌B.湿润进入的空气C.清洁进入的空气D.湿温进
为解决台湾问题,邓小平同志提出什么构想A.改革开放B.社会主义市场经济建设C.一国两制D.恢复高考
阅读下文,完成下面问题。 后赤壁赋苏轼 是岁十月之望,步自雪堂,将归于临皋。二客从予,过黄泥之坂。霜露既降,
下列对用排水法收集满氧气的集气瓶处理正确的是 [ ]A.将集气瓶从水中提起后,用玻璃片盖住瓶口,然后使瓶口向上
Tom"s father is a good _____. He can _____ Australian and Ch
改革开放以来,我们的生活在不断变化,社会在不断进步。为了加深同学们对这种变化与进步的认识,学校准备开展以“关注身边的
已知一种碳原子(质子数、中子数均为6)的质量为ag,某原子的相对原子质量为b,则一个该原子的质量为 [ ]A.
自然地理类
阿伏伽德罗定律
轴对称图案
糖类、脂肪的种类和作用
内战烽火
惯性
世界年降水量的分布规律
能源
知识点
过去进行时
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.