设椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点,从每条曲线上至少取两个点,将其坐标记录于表中: x 3-2 4 2 3 y-23 0-4
试题库
首页
设椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点,从每条曲线上至少取两个点,将其坐标记录于表中: x 3-2 4 2 3 y-23 0-4
题型:怀化二模
难度:
来源:
设椭圆C
1
、抛物线C
2
的焦点均在x轴上,C
1
的中心和C
2
的顶点均为原点,从每条曲线上至少取两个点,将其坐标记录于表中:
x
3
-2
4
2
3
y
-2
3
0
-4
2
2
-
1
2
答案
(1)设抛物线C
2
:y
2
=2px(p≠0),则有
y
2
x
=2p(x≠0)
,
据此验证5个点知只有(3,
-2
3
)、(4,-4)在统一抛物线上,易求C
2
:y
2
=4x(2分)
设
C
2
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=(a>b>0)
,把点(-2,0)(
2
,
2
2
)代入得
4
a
2
=1
2
a
2
+
1
2
b
2
=1
解得
a
2
=4
b
2
=1
∴C
2
方程为
x
2
4
+
y
2
=1
(5分)
(2)假设存在这样的直线l过抛物线焦点F(1,0)
设其方程为x-1=my,设M(x
1
,y
1
),N(x
2
,y
2
),
由
OM
•
ON
=0
.得x
1
x
2
+y
1
y
2
=0(*)(7分)
由
x-1=my
x
2
4
+
y
2
=1
消去x,得(m
2
+4)y
2
+2my-3=0,△=16m
2
+48>0
∴
y
1
+
y
2
=
-2m
m
2
+4
,
y
1
y
2
=
-3
m
2
+4
①
x
1
x
2
=(1+my
1
)(1+my
2
)=1+m(y
1
+y
2
)+m
2
y
1
y
2
;
=
1+m•
-2m
m
2
+4
+
m
2
•
-3
m
2
+4
=
4-4
m
2
m
2
+4
②(9分)
将①②代入(*)式,得
4-4
m
2
m
2
+4
+
-3
m
2
+4
=0
解得
m=±
1
2
(11分),
∴假设成立,即存在直线l过抛物线焦点Fl的方程为:2x±y-2=0(12分)
举一反三
已知点A(-1,0)、B(1,0)和动点M满足:∠AMB=2θ,且|AM|•|BM|cos
2
θ=3,动点M的轨迹为曲线C,过点B的直线交C于P、Q两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)求△APQ面积的最大值.
题型:襄阳模拟
难度:
|
查看答案
已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x正半轴上,倾斜角为锐角的直线l过F点.设直线l与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于M点,
MF
=λ
FB
,其中λ>0
(I)若λ=1,求直线l的斜率;
(II)若点A、B在x轴上的射影分别为A
1
、B
1
,且|
B
1
F
|,|
OF
|,2|
A
1
F
|成等差数列,求λ的值.
题型:昆明模拟
难度:
|
查看答案
以双曲线4x
2
-y
2
=4的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是( )
A.
y
2
=2
3
x
B.
y
2
=2
5
x
C.
y
2
=4
5
x
D.
y
2
=4
3
x
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知定点A(0,2),B(0,-2),C(2,0),动点P满足:
AP
•
BP
=m|
pc
|
2
(I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;
(II)当m=2时,设点P(x,y)(y≥0),求
y
x-8
的取值范围.
题型:大连二模
难度:
|
查看答案
以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,若
题型:PA|-|PB
难度:
|
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
,则动点P的轨迹为椭圆;
③抛物线x=ay
2
(a≠0)的焦点坐标是
(
1
4a
,0)
;
④曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
与曲线
x
2
35-λ
+
y
2
10-λ
=1
(λ<35且λ≠10)有相同的焦点.
其中真命题的序号为______写出所有真命题的序号.
5621873326.html">查看答案
最新试题
实验室中需要10kg的水银.如果用容积为200cm3的瓶子装,需要用几个( )A.8个B.2个C.6个D.4个
精段选读。 夫人之相与,俯仰一世。或取诸怀抱,晤言一室之内;或因寄所托,放浪形骸之外。虽趣舍万殊,静躁不同,
下列各句中,加点的成语使用恰当的一句是( )A.桃李不言,下自成蹊,这件丑事即使不宣传,也会有人知道的。B.高速公路路
下列气体中,能和血红蛋白结合使人中毒的是A.N2B.O2C.COD.CO2
生物圈中的绿色植物按形态和生活环境的差异,可以分为四大类群,他们是:______、______、______、_____
已知x2+x-3=0,则代数式x3+2x2-2x+2值为______.
亚里士多德在《雅典政制》中说:“因为人民有了投票权利,就成为政府的主宰了。”下图说明 [ ]A. 雅典人民实
A.开发风能、生物质能发电,火力发电用的煤先进行脱硫处理B.做好空气质量预报工作,以便污染程度高时好防护C.推广节能、节
王刚利用“十一”国庆长假到北京去旅游,他来到济南火车站看到列车运行时刻表的一部分如表所示,他比较了快速列车K162和动车
李嘉图认为,假如英国和葡萄牙都只生产自己具有比较成本优势的商品,通过两国对外贸易,都获得了好处。这表明,发展对外贸易A.
热门考点
一天,八年级学生春风放学回家。途中,夏雨和秋云把他强行拉到僻静处,抢走他身上的50元钱,还狠狠地踢了他几脚,并威胁他不得
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知点,过点作抛物线的切线,其切点分别为(其中)。⑴ 求的值;⑵ 若以点为圆心的
我国现行人民币有金属币和纸币两种。世界上最早的纸币是我国古代A.秦朝圆形方孔钱B.汉朝五铢钱C.北宋“交子”D.南宋会子
小明想利用电能表测出家中微波炉的电功率。他观察到电能表上标有1600imp/kw·h(imp的含义是闪烁次数),当电路中
某校八年级学生小张,一天放学后,在校外遭几名社会青年的勒索。这几名社会青年强行将小张身上的钱抢走,并威胁小张以后每周星期
2007年11月5日,中共中央***、***、中央军委主席胡锦涛,中共中央政治局常委、国务院总理温家宝,分别致电祝贺“
“美德即知识。美德不是孤立存在的一些观念和准则,任何美德都须具备相应的知识,无知的人不会真正有美德。每一种美德都离不开知
家庭生活的废弃物中可选出两种作吸附剂,以除去电冰箱中的食物气味.这两种物质是______.
为了估计水库中鱼的数量,先从水库中捕捉60条鱼做记号,然后放回水库里,经过一段时间,等带记号的鱼完全混于鱼群中之后,再捕
阅读材料并结合所学知识,回答下列问题。材料一 鸦片战争并没有促使中国人惊醒,中国人也没有意识到自己的落后。……他们拒不承
倒数
俗语
绿色植物在光下制造有机物的实验
电化学
我国民族区域自治制度的优越性
尧舜禹的“禅让”
青藏的主要农牧产品
贵州省
免疫的概念
环境国情
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.