以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是( )A.y2=23xB.y2=25xC.y2=45xD.y2=43x
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以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是( )A.y2=23xB.y2=25xC.y2=45xD.y2=43x
题型:不详
难度:
来源:
以双曲线4x
2
-y
2
=4的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是( )
A.
y
2
=2
3
x
B.
y
2
=2
5
x
C.
y
2
=4
5
x
D.
y
2
=4
3
x
答案
抛物线中心(0,0),焦点坐标(
5
,0),
∴
p
2
=
5
,p=2
5
,
∴抛物线方程是
y
2
=4
5
x
.
故选C.
举一反三
已知定点A(0,2),B(0,-2),C(2,0),动点P满足:
AP
•
BP
=m|
pc
|
2
(I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;
(II)当m=2时,设点P(x,y)(y≥0),求
y
x-8
的取值范围.
题型:大连二模
难度:
|
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以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,若
题型:PA|-|PB
难度:
|
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
,则动点P的轨迹为椭圆;
③抛物线x=ay
2
(a≠0)的焦点坐标是
(
1
4a
,0)
;
④曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
与曲线
x
2
35-λ
+
y
2
10-λ
=1
(λ<35且λ≠10)有相同的焦点.
其中真命题的序号为______写出所有真命题的序号.
5621873326.html">查看答案
过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x
2
+1的两条切线AP、AQ,切点分别为P、Q
(I)若切线AP,AQ的斜率分别是k
1
,k
2
,求证:k
1
,k
2
为定值;
(Ⅱ)求证:直线PQ过定点,并求出定点的坐标(Ⅲ)要使
S
APQ
|PQ|
最小,求
AQ
•
AP
的值
题型:不详
难度:
|
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在抛物线y
2
=16x内,通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是______.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
C:
x
2
2
-
y
2
=1
的左、右顶点分别为A
1
,A
2
垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点p,Q.
(1)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且
A
1
P
•
A
2
Q
=1
,求点T的坐标;
(2)求直线A
1
P与A
2
Q的交点M的轨迹E的方程.
题型:不详
难度:
|
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