已知、是非零向量，它们之间有如下一种运算：，其中表示、的夹角．给出下列命题：①；②；③；④；⑤若，，则．其中所有叙述正确的命题的序号是 ．
题型：不详难度：来源：
、
是非零向量，它们之间有如下一种运算：
，其中
表示、的夹角．给出下列命题：①
；②
；③
；④
；⑤若
，
，则
．其中所有叙述正确的命题的序号是 ．
答案
解析
试题分析：①：∵
，∴
，∴①正确；②：∵
，
，∴②错误；③：∵
，
，通过类比可知新运算满足乘法分配律，∴③正确；④：
，
，∴④正确；⑤：
，∴⑤错误.
举一反三
＝(5,1)，
＝(1,7)，
＝(4,2)，且
.(1)是否存在实数
，使
？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由;(2)求使
取最小值点M的坐标.
，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
（2）如图，平行四边形
中，
分别是
的中点，
为交点，若
=
，
=
，试以
，为基底表示
、
、
．
，若
为实数，
∥
，则= （ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
与
是不共线向量，
、
，若
且
，则实数
的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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