已知函数(1)设>0为常数,若上是增函数,求的取值范围;(2)设集合若AB恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数(1)设>0为常数,若上是增函数,求的取值范围;(2)设集合若AB恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(1)设
>0为常数,若
上是增函数,求
的取值范围;
(2)设集合
若A
B恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:解题思路:利用二倍角公式的变形将
化成
的形式,利用
求解;(2)由题意得知,该问是不等式恒成立问题,将
化成关于
的一元二次函数求最值问题.规律总结:1.三角恒等变换要正确选用公式及其变形;2.求关于
的一元二次函数的值域或最值时,要注意三角函数的有界性.
试题解析:⑴
是增函数,
(2)
=
因为
,设
,则
[
,1]
上式化为
由题意,上式在
[
,1]上恒成立.
记
,
这是一条开口向上抛物线,
则
或
或
解得:
.
举一反三
如图所示,向量
,A、B、C在一条直线上,且
,则( ).
A、
B、
C、
D、
题型:不详
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已知向量
、
,且
=
+2
,
=
5
+6
,
=7
2
,则一定共线的三点是 ( ).
A.A、C、D B.A、B、C C.B、C 、D D.A、B、D
题型:不详
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设向量
互相垂直,则
题型:不详
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若,
,且,则四边形的形状是________.
题型:不详
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在
中,
是
边上的高,给出下列结论:
①
; ②
; ③
;
其中结论正确的个数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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