设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=,a·(a-b)=0,则|2a+b|=________.
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设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=,a·(a-b)=0,则|2a+b|=________.
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设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=
,a·(a-b)=0,则|2a+b|=________.
答案
2
解析
∵a·(a-b)=0,∴a
2
=a·b=1,|a-b|
2
=a
2
-2a·b+b
2
=3,∴b
2
=4,∴|2a+b|=
=
=2
.
举一反三
在四边形ABCD中,
=
=(1,1),
·
+
·
=
·
,则四边形ABCD的面积为________.
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已知向量m=(2cosx,
cosx-sinx),n=(sin(x+
),sinx),且满足f(x)=m·n.
(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)设△ABC的内角A满足f(A)=2,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
·
=
,求边BC的最小值.
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已知向量a,b的模都是2,其夹角为60°,又知
=3a+2b,
=a+3b,则P,Q两点间的距离为( )
A.2
B.
C.2
D.
题型:不详
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已知向量m=(a,b),n=(c,d),p=(x,y),定义新运算m⊗n=(ac+bd,ad+bc),其中等式右边是通常的加法和乘法运算.如果对于任意向量m都有m⊗p=m成立,则向量p=________.
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在平面直角坐标系
中,已知向量
点
满足
.曲线
,区域
.若
为两段分离的曲线,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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