(1)已知,,,,其中三向量不共面.试判断A,B,C,D四点是否共面?(2)设,,,.试问是否存在实数,使成立?如果存在,求出;如果不存在,请给出理由.

(1)已知,,,,其中三向量不共面.试判断A,B,C,D四点是否共面?(2)设,,,.试问是否存在实数,使成立?如果存在,求出;如果不存在,请给出理由.

题型:不详难度:来源:
(1)已知,其中三向量不共面.试判断A,B,C,D四点是否共面?
(2)设.试问是否存在实数,使成立?如果存在,求出;如果不存在,请给出理由.
答案
(1) A,B,C,D四点共面. (2)所以存在,使得
解析

解:(1)


共线

四点共面.
(2)假设存在实数,使成立.
由题意,得

       解得
所以存在,使得
举一反三
如图,在直角梯形中,是线段上一动点,是线段上一动点,,则的取值范围是         

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(2014·孝感模拟)已知下列结论:
①若a=b,b=c,则a=c;
②若a∥b,b∥c,则a∥c;
③|a·b|=|a|·|b|;
④若a·b=a·c,则b=c的逆命题.
其中正确的是(  )
A.①②B.①④C.①②③D.①②④

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(2014·仙桃模拟)如图所示,非零向量=a,=b,且BC⊥OA,C为垂足,若=λa(λ≠0),则λ=(  )


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(2014·宁波模拟)在平面直角坐标系中,A(,1),B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点,则|+|的最大值是(  )
A.4B.3C.2D.1

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设e1,e2是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量m满足(m-e1)·(m-e2)=0,则|m|的最大值为(  )
A.1B.C.D.2

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