设O在△ABC内部，且，则△ABC的面积与△AOC的面积之比为(　　)A．3:1B．4:1C．5:1D．6:1

题型：不详难度：来源：

设O在△ABC内部，且，则△ABC的面积与△AOC的面积之比为(　　)

A．3:1

B．4:1

C．5:1

D．6:1

答案

B

解析

如图，以OA和OB为邻边作平行四边形OADB，

设OD与AB交于点E，则E分别是OD，AB的中点，
，
则，所以．
则O，E，C三点共线，所以O是中线CE的中点．
又△ABC，△AEC，△AOC有公共边AC，则，故选B．