在平面斜坐标系xOy中∠xOy=45°,点P的斜坐标定义为:若=x0e1+y0e2(其中e1,e2分别为与斜坐标系的x轴,y轴同方向的单位向量),则点P的坐标为
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在平面斜坐标系xOy中∠xOy=45°,点P的斜坐标定义为:若=x0e1+y0e2(其中e1,e2分别为与斜坐标系的x轴,y轴同方向的单位向量),则点P的坐标为
题型:不详
难度:
来源:
在平面斜坐标系xOy中∠xOy=45°,点P的斜坐标定义为:若
=x
0
e
1
+
y
0
e
2
(其中
e
1
,
e
2
分别为与斜坐标系的
x
轴,
y
轴同方向的单位向量),则点
P
的坐标为(
x
0
,
y
0
).若
F
1
(-1,0),
F
2
(1,0),且动点
M
(
x
,
y
)满足|
|=|
|,则点
M
在斜坐标系中的轨迹方程为( )
A.
x
-
y
=0
B.
x
+
y
=0
C.
x
-
y
=0
D.
x
+
y
=0
答案
D
解析
根据已知|
e
1
|=|
e
2
|=1,〈
e
1
,
e
2
〉=45°,故
e
1
·
e
2
=
,
=-
e
1
,
=
e
1
.设
=
xe
1
+
ye
2
,由|
|=|
|,可得|
-
|=|
-
|,即|-(1+
x
)
e
1
-
y
e
2
|=|(1-
x
)
e
1
-
y
e
2
|,两端平方得(1+
x
)
2
+2(1+
x
)
y
×
+
y
2
=(1-
x
)
2
-2(1-
x
)
y
×
+
y
2
,化简整理得
x
+
y
=0.
举一反三
已知
,
,若
∥
,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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两个半径分别为r
1
,r
2
的圆M、N,公共弦AB长为3,如图所示,则
·
+
·
=________.
题型:不详
难度:
|
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平面向量a,b满足|a+2b|=
,且a+2b平行于直线y=2x+1,若b=(2,-1),则a=________.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2,1),
a
·
b
=10,|
a
+
b
|=5
,则|
b
|等于________.
题型:不详
难度:
|
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若
M
为△
ABC
所在平面内一点,且满足(
-
)·(
+
-2
)=0,则△
ABC
为________三角形.
题型:不详
难度:
|
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