若M为△ABC所在平面内一点,且满足(-)·(+-2 )=0,则△ABC为________三角形.
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若M为△ABC所在平面内一点,且满足(-)·(+-2 )=0,则△ABC为________三角形.
题型:不详
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若
M
为△
ABC
所在平面内一点,且满足(
-
)·(
+
-2
)=0,则△
ABC
为________三角形.
答案
等腰
解析
由(
-
)·(
+
-2
)=0,可知
·(
+
)=0,设
BC
的中点为
D
,则
+
=2
,故
·
=0,所以
⊥
.又
D
为
BC
中点,故△
ABC
为等腰三角形.
举一反三
在△
ABC
所在的平面上有一点
P
满足
+
+
=
,则△
PBC
与△
ABC
的面积之比是________.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(sin
α
,1),
b
=(cos
α
,2),
α
∈
.
(1)若
a
∥
b
,求tan
α
的值;
(2)若
a
·
b
=
,求sin
的值.
题型:不详
难度:
|
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平面内动点
P
到点
F
(1,0)的距离等于它到直线
x
=-1的距离,记点
P
的轨迹为曲线
Γ
.
(1)求曲线
Γ
的方程;
(2)若点
A
,
B
,
C
是
Γ
上的不同三点,且满足
+
+
=0,证明:△
ABC
不可能为直角三角形.
题型:不详
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已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2
+
+
=0,则有( )
A.
=2
B.
=
C.
=3
D.2
=
题型:不详
难度:
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若向量
a
=(cos θ,sin θ),
b
=(
,-1),则|
a
-
b
|的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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