已知向量,设函数(1)求在区间上的零点;(2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
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已知向量,设函数(1)求在区间上的零点;(2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
,设函数
(1)求
在区间
上的零点;
(2)在
中,角
的对边分别是
,且满足
,求
的取值范围.
答案
(1)
、
;(2)
.
解析
试题分析:(1)先由平面向量数量积的坐标表示得到
,然后由三角函数的倍角公式进行降次,再将函数
的解析式化为
的形式.令
,在区间
解得
或
,即得到零点
、
;(2)由条件及余弦定理,通过基本不等式可得
,又根据角
是三角形内角,从而得到其范围,再代入即可得
的取值范围.
试题解析:因为向量
,函数
.
所以
3分
(1)由
,得
.
,
,
又
,
或
.
所以
在区间
上的零点是
、
. 6分
(2)在
中,
,所以
.
由
且
,得
10分
,
12分
举一反三
已知平面向量
,
,
,其中
,且函数
的图象过点
.
(1)求
的值;
(2)将函数
图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,求函数
在
上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,曲线
上是否存在两点
,使得△
是以
为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在
轴上.如果存在,求出实数
的范围;如果不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
则
是钝角三角形的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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点
共面,若
,则
的面积与
的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图A是单位圆与
轴的交点,点
在单位圆上,
,
,四边形
的面积为
,当
取得最大值时
的值和最大值分别为( )
A.
,
B.
,1
C.
,
D.
,
题型:不详
难度:
|
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