已知焦点(设为F1,F2)在x轴上的双曲线上有一点,直线是双曲线的一条渐近线,当时,该双曲线的一个顶点坐标是A.B.C.(2,0)D.(1,0)
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已知焦点(设为F1,F2)在x轴上的双曲线上有一点,直线是双曲线的一条渐近线,当时,该双曲线的一个顶点坐标是A.B.C.(2,0)D.(1,0)
题型:不详
难度:
来源:
已知焦点(设为F
1
,F
2
)在x轴上的双曲线上有一点
,直线
是双曲线的一条渐近线,当
时,该双曲线的一个顶点坐标是
A.
B.
C.(2,0)
D.(1,0)
答案
A
解析
分析:首先由直线y=
x是渐近线得出b
2
=3a
2
,再将p点坐标代入椭圆方程得出x
0
2
=
,然后根据
=0?PF
1
⊥PF
2
,进而得到|PF
1
|
2
+|PF
2
|
2
=|F
1
F
2
|
2
并利用c
2
=a
2
+b
2
,求出a即可.
解:∵双曲线在x轴上,直线y=
x是渐近线
∴
=
即b
2
=3a
2
设双曲线方程为
-
="1" F
1
(-C,0)F
2
(C,0)
把P(x
0
,
)代入方程整理得x
0
2
=
∵
∴PF
1
⊥PF
2
∴|PF
1
|
2
+|PF
2
|
2
=|F
1
F
2
|
2
即(x
0
+c)
2
+
+(x
0
-c)
2
+
=4c
2
整理得a
2
-c
2
=-6
∵c
2
=a
2
+b
2
=4a
2
∴-3a
2
=-6
∴a=
故选A.
举一反三
设P为
内一点,且
,则
的面积与
面积之比为 __________.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标平面内,已知点到
,如果
为正偶数,则向量
的纵坐标(用
表示)为 。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设A
,B
是椭圆
上的两点,
为坐标原点.
(Ⅰ)设
,
,
.求证:点M在椭圆上;
(Ⅱ)若
,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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P是△ABC所在平面内一点,且满足
,已知△ABC的面积是1,则△PAB的面积是
。
题型:不详
难度:
|
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.如题(10)图,在直角梯形
中,
动点
在以点
为圆心且与直线
相切的圆内运动,设
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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