（本小题满分12分）设向量，点为动点，已知。（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若

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（本小题满分12分）设向量

，点

为动点，

已知

。
（1）求点

的轨迹方程；
（2）设点

的轨迹与

轴负半轴交于点

，过点

的直线交点

的轨迹于

、

两点，试推断

的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。

答案

（1）动点P的轨迹

方程是

（2）三角形的面积最大值为

解析

解：（1）由已知，

，所以动点P的轨迹M
是以点

为焦点，长轴长为4的椭圆。因为

，则

。故动点P的轨迹

方程是

---------------4分
（2）设直线BC的方程

（1）

（2）可得

，
设点

则

，-----------3分
所以

------------1分
点A到直线BC的距离

----------1分

-------------1分
令

故三角形的面积最大值为

----------------2分

举一反三

如图:向量

,点

为圆心的圆弧

上运动,设

,则

的最大值为( )

A．1

B．

C．2

D．

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（本小题满分12分）
如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1); 三动点D,E,M满足="t," =" t" ,
="t" , t∈[0,1].
(Ⅰ) 求动直线DE斜率的变化范围;
(Ⅱ) 求动点M的轨迹方程.

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已知

，O为坐标原点，点C在

内，且

，设

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．3

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在

中，

，O是

内的一点，若

，则O是

的_______心。
A 重心 B 内心 C 外心 D 垂心

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在△ABC中，

=c，

=b，若点D满足

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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