(本小题满分14分)如图,已知,.(1)试用向量来表示向量;(2)若向量,的终点在一条直线上,求实数的值;(3)设,当、、、四点共圆时, 求的值.
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(本小题满分14分)如图,已知,.(1)试用向量来表示向量;(2)若向量,的终点在一条直线上,求实数的值;(3)设,当、、、四点共圆时, 求的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
如图,已知
,
.
(1)试用向量
来表示向量
;
(2)若向量
,
的终点在一条直线上,
求实数
的值;
(3
)设
,当
、
、
、
四点共圆时, 求
的值.
答案
(1)以直线
为
轴,
为
轴,如图建立直角坐标系.
则
. …2分
令
,则有
即
…………3分
所以
. …………4分
(2)令
,则
,
. …………6分
由题意知:
∥
,
所以
,
解得
. …………8分
(3)设过点
、
、
的圆的方程为
.
将
、
、
三点的坐标分别代入圆方程得
…………10分
所以
.
所以圆的方程为
. …………12分
又
.
要使
、
、
、
四点共圆,则点
在过点
、
、
的圆上,即
, …………13分
.
解得
或
.
所以当
、
、
、
四点共圆时,
或
. …………14分
解析
略
举一反三
设
为直角坐标平面内两点,O为坐标原点,则
在
方向上的投影为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如右图所示,△ABC中,EF是BC边的垂直平分线,
且
,
a
,
b
,则
=
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
AD
⊥
AB
,
AD
=1,
AB
=2,
BC
=3,
P
是
BC
上的一个动点,当
取最小值时,
的值是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分10分)
在
中,点E是AB的中点,点F在BD上,且BF=
BD,求证:E、F、C三点共线.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设D为△ABC的边AB上一点,P为△ABC内一点,且满足:
,
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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