如图,以原点O和A(5,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B和的坐标.

如图,以原点O和A(5,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B和的坐标.

题型:不详难度:来源:
如图,以原点O和A(5,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B和的坐标.
答案
点B的坐标为 
解析
设点B的坐标为,则
   ∴ 即 ①
  
 即   ②
解①、②联到方程组得

∴点B的坐标为 
举一反三
已知ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求D点和的坐标.
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(本小题满分14分)如图5,是△的重心,分别是边上的动点,且三点共线.(1)设,将表示;
(2)设,证明:是定值;
(3)记△与△的面积分别为.求的取值范围.
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已知,则=(     )
A            B.              C.             D.  
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已知A、B、C是直线上的不同的三点,O是外一点,向量满足,记.求函数的解析式;
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证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.
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