若AB=3e1，CD=-5e1，且|AD|=|CB|，则四边形ABCD是（　　）A．平行四边形B．梯形C．等腰梯形D．棱形

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若AB=3e1，CD=-5e1，且|AD|=|CB|，则四边形ABCD是（　　）A．平行四边形B．梯形C．等腰梯形D．棱形

题型：不详难度：来源：
若


AB
=


3e1
，


CD
=-5


e1
，且|


AD
|=|


CB
|，则四边形ABCD是（　　）
A．平行四边形B．梯形C．等腰梯形D．棱形
答案
∵


AB
=


3e1
，


CD
=-5


e1

∴


AB
∥


CD
，且|


AB
|≠|


CD
|
∴四边形ABCD是梯形
∵|


AD
|=|


CB
|
∴四边形ABCD是等腰梯形
故选C．
举一反三
已知向量


a
，


b
是相互垂直的单位向量，且|


c
|=13，


c
•


a
=3，


c
•


b
=4，则对于任意的实数t1，t2，|


c
-t1


a
-t2


b
|的最小值为（　　）
A．5B．7C．12D．13
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已知向量


a
=（1，n），


b
=（-1，n），2


a
-


b
与


b
垂直，|


a
|=______．
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已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为弧AB的中点，点D、E分别在半径OA、OB上．若CD2+CE2+DE2=
26
9
，则OD+OE的最大值是______．
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已知平面向量


α
，


β
(


α
≠


β
，


β
≠0）满足|


α
|=1，（1）当|


α
-


β
|=|


α
+


β
|=2时，求|


β
|的值；（2）当


β
与


α
-


β
的夹角为120°时，求|


β
|的取值范围．
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已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b满足|ka+b|=


3
|a-kb|（k＞0），
（1）求a与b的数量积用k表示的解析式f（k）；
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
（3）求向量a与向量b的夹角的最大值．
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