求证：A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6）为顶点的四边形是一个矩形．
题型：不详难度：来源：
| 求证：A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6）为顶点的四边形是一个矩形． |
答案
证明：=（4，-2），=（4，-2），=（3，6）
∴=，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
而•=12-12=0，
因此⊥，
∴AB⊥BC
∴四边形ABCD是矩形． |
举一反三
若A、B、C是平面内以O点为圆心，半径为1的圆上不同三个点，且OA⊥OB，又存在实数m，n，使=m+n，则实数m，n的x关系为（ ）| A．m2+n2=1 | B．+=1 | C．mn=1 | D．m+n=1 |
|
| P是△ABC所在平面上一点，若•=•=•，则P是△ABC的______心． |
设，是两个互相垂直的单位向量，已知向量=k+，=+k，(k＞0)且向量与夹角θ的余弦值为f(k)，
（1）求f（k）的表达式．
（2）求f（k）的值域及夹角θ=60°时的k值．
（3）在（1）的条件下解关于k的不等式：f[f(k)]＜，(a∈R)． |
已知△ABC的面积S满足3≤S≤3，且•=6，与的夹角为α．
（1）求α的取值范围；
（2）若函数f（α）=sin2α+2sinαcosα+3cos2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值时的α． |
| 在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则•的值为（ ） |
最新试题
热门考点