设向量a=(sinx,34),b=(13,12cosx),且a∥b,则x为______.
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设向量a=(sinx,34),b=(13,12cosx),且a∥b,则x为______.
题型:不详
难度:
来源:
设向量
a
=(sinx,
3
4
),
b
=(
1
3
,
1
2
cosx),且
a
∥
b
,则x为______.
答案
∵向量
a
=(sinx,
3
4
),
b
=(
1
3
,
1
2
cosx),且
a
∥
b
,
∴
1
4
-
1
2
sinxcosx=0,故有sin2x=1
∴2x=
2kπ+
π
2
(k∈Z)
,解得x=
kπ+
π
4
,(k∈Z)
故答案为
kπ+
π
4
,(k∈Z)
举一反三
在△ABC中,若
AB
•
AC
=
AB
•
CB
=2
,则边AB的长等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(sinx,2cosx)
,
b
=(5
3
cosx,sinx),函数f(x)=
a
•
b
+|
a
|
2
+
3
2
.
(1)当
x∈[
π
6
,
π
3
]
时,求函数f(x)的值域;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移
π
12
个单位后,再将所得图象上各点向下平移5个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的图象与直线
x=
π
6
,x=
π
2
以及x轴所围成的封闭图形的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知平面上两定点M(0,-2)、N(0,2),P为一动点,满足
.
MP
-
.
MN
=|
.
PN
|-|
.
MN
|.
(I)求动点P的轨迹C的方程;
(II)若A、B是轨迹C上的两不同动点,且
.
AN
=λ
.
NB
.分别以A、B为切点作轨迹C的切
线,设其交点Q,证明
.
NQ
-
.
AB
为定值.
题型:不详
难度:
|
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(理科加试题)已知
OA
=(1,0,2),
OB
=(2,2,0),
OC
=(0,1,2)
,点M在直线OC上运动,当
MA
•
MB
取最小时,求点M的坐标.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,D是BC边上的中点,则
3
AB
+2
BC
+
CA
等于
( )
A.
AD
B.
BC
C.
0
D.
2
AD
题型:不详
难度:
|
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