(理科加试题)已知OA=(1,0,2),OB=(2,2,0),OC=(0,1,2),点M在直线OC上运动,当MA•MB取最小时,求点M的坐标.
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(理科加试题)已知OA=(1,0,2),OB=(2,2,0),OC=(0,1,2),点M在直线OC上运动,当MA•MB取最小时,求点M的坐标.
题型:不详
难度:
来源:
(理科加试题)已知
OA
=(1,0,2),
OB
=(2,2,0),
OC
=(0,1,2)
,点M在直线OC上运动,当
MA
•
MB
取最小时,求点M的坐标.
答案
设
OM
=λ
OC
=(o,λ,2λ)
,(2分)
∴
MA
=
MO
+
OA
=(1,-λ,2-2λ)
,(3分)
MB
=
MO
+
OB
=(2,2-λ,-2λ)
,(4分)
∴
MA
•
MB
=2-λ(2-λ)-2λ(2-2λ)=5
λ
2
-6λ+2
(6分)
=
5(λ-
3
5
)
2
+
1
5
,(8分)
∴当
λ=
3
5
时,
MA
•
MB
最小;此时
M(0,
3
5
,
6
5
)
.(10分)
举一反三
在△ABC中,D是BC边上的中点,则
3
AB
+2
BC
+
CA
等于
( )
A.
AD
B.
BC
C.
0
D.
2
AD
题型:不详
难度:
|
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设
a
=(
x
1
,
y
1
)
,
b
=(
x
2
,
y
2
)
,若
|
a
|=2
,
|
b
|=3
,
a
•
b
=-6
,则
x
1
+
y
1
x
2
+
y
2
=( )
A.
2
3
B.
3
2
C.
-
2
3
D.
-
3
2
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知P是BC边上一点,
BP
=2
PC
,
AP
=λ
AB
+
2
3
AC
,则λ=______.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,-1),B(-3,-4)两点,若点C在∠AOB的平分线上,且|
.
|OC|
=
10
,则点C的坐标是______.
题型:南通一模
难度:
|
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已知向量
a
与
b
的夹角为60°,
|
a
|=3, |
b
|=2,
c
=3
a
+5
b
,
d
=m
a
-
b
.
(1)求
a
•
b
的值; (2)若
c
⊥
d
,求实数m的值.
题型:不详
难度:
|
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