已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0 )(1)若c=5,求sin∠A的值;(2)若∠A是钝角,求c的取值范围.
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已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0 ) (1)若c=5,求sin∠A的值; (2)若∠A是钝角,求c的取值范围. |
答案
(1)根据题意, =(-3,-4),=(c-3,-4), 若c=5,则=(2,-4), ∴cos∠A=cos<,>==,∴sin∠A=; (2)若∠A为钝角, 则解得c>, ∴c的取值范围是(,+∞); |
举一反三
在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点为A(0,-l),B(0,1),平面内两点G,M同时满足:①=3(O为坐标原点);②||=||=||;③∥. (1)求顶点C的轨迹E的方程; (2)直线l:y=x+t与曲线E交于P,Q两点,求四边形PAQB面积的最大值. |
已知向量集合M={a|a=(1,2)+λ(3,4),λ∈R},N={b|b=(-2,-2)+λ(4,5),λ∈R},则M∩N=______. |
设向量=(0,1),=(,),则下列结论中不正确的是( ) |
在边长为1的等边△ABC中,设=,=,则•=( ) |
设向量=(3,-),=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤. (1)若||=,求tanθ的值; (2)求△AOB面积的最大值. |
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