已知向量集合M={a|a=(1,2)+λ(3,4),λ∈R},N={b|b=(-2,-2)+λ(4,5),λ∈R},则M∩N=______.
题型:不详难度:来源:
已知向量集合M={a|a=(1,2)+λ(3,4),λ∈R},N={b|b=(-2,-2)+λ(4,5),λ∈R},则M∩N=______. |
答案
由(1,2)+λ1(3,4)=(-2,-2)+λ2(4,5), 由, 解得,∴M∩N={(-2,-2)}. 故答案为:{(-2,-2)} |
举一反三
设向量=(0,1),=(,),则下列结论中不正确的是( ) |
在边长为1的等边△ABC中,设=,=,则•=( ) |
设向量=(3,-),=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤. (1)若||=,求tanθ的值; (2)求△AOB面积的最大值. |
在直角坐标平面中,已知点P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,Pn(n,2n),其中n是正整数.对平面上任一点A0,记A1为A0关于点P1的对称点,A2为A1关于点P2的对称点,…,An为An-1关于点Pn的对称点. (1)求向量的坐标; (2)当点A0在曲线C上移动时,点A2的轨迹是函数y=f(x)的图象,其中f(x)是以3位周期的周期函数,且当x∈(0,3]时,f(x)=lgx.求以曲线C为图象的函数在(1,4]上的解析式; (3)对任意偶数n,用n表示向量的坐标. |
四边形ABCD是梯形,•=0,与共线,A,B是两个定点,其坐标分别为(-1,0),(1,0),C、D是两个动点,且满足|CD|=|BC|. (Ⅰ)求动点C的轨迹E的方程; (Ⅱ)设直线BC与动点C的轨迹E的另一交点为P,过点B且垂直于BC的直线交动点C的轨迹E于M,N两点,求四边形CMPN面积的最小值. |
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