已知向量OA=（4，3），OB=（-1，t），OC=（6，8）（t∈R）；（1）若t=2，点M是线段BC上一点，且满足BM=2MC，求线段AM的长度；（2）若O

试题库

已知向量OA=（4，3），OB=（-1，t），OC=（6，8）（t∈R）；（1）若t=2，点M是线段BC上一点，且满足BM=2MC，求线段AM的长度；（2）若O

题型：不详难度：来源：
已知向量


OA
=（4，3），


OB
=（-1，t），


OC
=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，点M是线段BC上一点，且满足


BM
=2


MC
，求线段AM的长度；
（2）若


OA
•


OB
=


OC
•


OB
，求t的值．
答案
（1）由题意t=2，则


OB
=（-1，2），
又


AM
=


OM
-


OA
=


OB
+


BM
-


OA
，


BM
=2


MC

∴


AM
=


OB
+


BM
-


OA
=


OB
+
2
3


BC
-


OA
=


OB
+
2
3
(


OC
-


OB
)-


OA
=
2
3


OC
+
1
3


OB
-


OA

又


OA
=（4，3），


OB
=（-1，2），


OC
=（6，8）
∴


AM
=（-
1
3
，3）
线段AM的长度是


82
3

（2）由题意


OA
•


OB
=


OC
•


OB
得-4+3t=-6+8t，解之得t=
2
5
举一反三
已知F1、F2分别为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若|


PF1
|-|


PF2
|=4，则


PQ
•（


PF1
-


PF2
）=______
题型：温州模拟难度：| 查看答案
若向量


a
=（cosα，sinβ），


b
=（cosα，sinβ），则


a
与


b
一定满足（　　）
A．


a
与


b
的夹角等于α-β		B．


a
⊥


b
C．


a
∥


b
D．（


a
+


b
）⊥（


a
-


b
）
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
=（1-cosα，sinα），


b
=（1+cosβ，sinβ），


c
=（1，0），α、β∈（0，π），


a
与


c
的夹角为θ1，


b
与


c
的夹角为θ2，且θ1-θ2=
π
3
．
（1）求cos（α+β）的值；（2）设


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OD
=


d
，且


a
+


b
+


d
=3


c
求证：△ABD是正三角形．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点E在△ABC所在的平面且满足


AB
+


AC
=λ


AE
(λ≠0)，则点E一定落在（　　）
A．BC边的垂直平分线上
B．BC边的中线所在的直线上
C．BC边的高线所在的直线上
D．BC边所在的直线上
题型：不详难度：| 查看答案
对于n个向量


a1
，


a2
，


a3
…


an
，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…kn，使得：k1


a1
+k2


a2
+k3


a3
+…+kn


an
=0成立，则称向量


a1
，


a2
，


a3
…


an
是线性相关的．按此规定，能使向量


a1
=(1，0)，


a2
=(1，-1)，


a3
=(2，2)是线性相关的实数为k1，k2，k3，则k1+4k3=______．
题型：广东模拟难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.