若向量a=（cosα，sinβ），b=（cosα，sinβ），则a与b一定满足（　　）A．a与b的夹角等于α-βB．a⊥bC．a∥bD．（a+b）⊥（a-b）

题型：不详难度：来源：

若向量

a

=（cosα，sinβ），

b

=（cosα，sinβ），则

a

与

b

一定满足（　　）

A． a 与 b 的夹角等于α-β	B． a ⊥ b
C． a ∥ b	D．（ a + b ）⊥（ a - b ）

答案

因为

a

•

b

=(cosα，sinβ)•(cosβ，sinβ)=cos（α-β），这表明这两个向量的夹角的余弦值为cos（α-β），但不标明两向量夹角为α-β．
同时，也不能得出

a

与

b

的平行和垂直关系．
因为计算得到（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=0，所以（

a

+

b

）⊥（

a

-

b

）．
故选D．