已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则点P与△ABC的位置关系是(  )A.P在AC边上B.P在AB边上或其延长线上C.P

已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则点P与△ABC的位置关系是(  )A.P在AC边上B.P在AB边上或其延长线上C.P

题型:不详难度:来源:
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若


PA
+


PB
+


PC
=


AB
,则点P与△ABC的位置关系是(  )
A.P在AC边上
B.P在AB边上或其延长线上
C.P在△ABC外部
D.P在△ABC内部
答案


PA
+


PB
+


PC
=


AB



PA
+


PB
+


PC
-


AB
=


0

2


PA
+


PC
=


0



PC
=-2


PA

∴P在AC的三等分点上
故选A.
举一反三
已知点O、N、P在△ABC所在平面内,且|


OA
|=|


OB
|=|


OC
|


NA
+


NB
+


NC
=


0


PA


PB
=


PB


PC
=


PC


PA
,则点O、N、P依次为△ABC的(  )
A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心
C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q,设


AP
=p


PB


AQ
=q


QC
,则
pq
p+q
=(  )
A.1B.3C.
1
3
D.2
题型:广元三模难度:| 查看答案
若△ABC的面积S△ABC∈[


3
2
3


3
2
],且


AB


BC
=3
,则


AB


BC
夹角的取值范围是(  )
A.[
π
3
π
2
]
B.[
π
4
π
3
]
C.[
π
6
π
4
]
D.[
π
6
π
3
]
题型:浦东新区三模难度:| 查看答案
设P是△ABC所在平面上一点,且满足,若△ABC的面积为1,则△PAB的面积为(  )
A.
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
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1
3
定义


a
*


b
是向量a和b的“向量积”,它的长度|


a
*


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ,其中θ
为向量


a


b
的夹角,若


u
=(2,0),


v
=(1,


3
),则|


u
*(


u
+


v
)|
等于(  )
A.6B.2


3
C.2D.


3
2