已知a=（1，sinα，cosα），b=（-1，sinα，cosα）分别是直线l1、l2的方向向量，则直线l1、l2的位置关系是（　　）A．平行B．垂直C．相交

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已知a=（1，sinα，cosα），b=（-1，sinα，cosα）分别是直线l1、l2的方向向量，则直线l1、l2的位置关系是（　　）A．平行B．垂直C．相交

题型：不详难度：来源：
已知


a
=（1，sinα，cosα），


b
=（-1，sinα，cosα）分别是直线l1、l2的方向向量，则直线l1、l2的位置关系是（　　）
A．平行B．垂直C．相交D．异面
答案
∵


a
=（1，sinα，cosα），


b
=（-1，sinα，cosα），
∴


a
•


b
=-1+sin2α+cos2α=0
∵


a
，


b
是直线l1、l2的方向向量，
∴l1⊥l2，
故选B．
举一反三
已知△ABC中，O为外心，H为垂心，AH=1，BH=
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2
在△ABC中，已知，sinB=cosA?sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且，则
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1
x
设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足


AD
=
2
3


AB
，


AP
=


AD
+
1
4


BC
，则
S△APD
S△ABC
=（　　）
A．
2
9
B．
1
6
C．
7
54
D．
4
27
已知
.
F1
=
.
i
+2
.
j
+3
.
k
，
.
F2
=-2
.
i
+3
.
j
-
.
k
，
.
F3
=3
.
i
-4
.
j
+5
.
k
，其中
.
i
，
.
j
，
.
k
为单位正交基底，若


F1
，
.
F2
，


F3
共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到M2（3，1，2），则这三个合力所作的功为（　　）
A．14B．6


21
C．-14D．-6


21
已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）
A．-4B．1C．10D．11