分析:由f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),推出f(x)是周期为4的周期函数,由an=f(n)得,a2010=f(2009)=f(4×502+1)=f(1)=f(-1),于是即可求出a2009的值. 解:∵f(2+x)=f(2-x),∴f(x)="f" (4-x),又f(x)为偶函数, ∴f(-x)=f(x), ∴f(-x)=f(4-x), ∴f(x)=f(x+4), ∴f(x)是周期等于4的周期函数, ∵an="f" (n),当-2≤x≤0时,f(x)=2x, ∴a2009="f" (2009)="f" (4×502+1)="f" (1)=f(-1)=2-1=, 故选C. |