如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．（1）当BD的长度为 _________ 时，

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）当BD的长度为 _________ 时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形；
（2）若cos∠PCB=

，PA= _________ ．

答案

（1）4
（2）

举一反三

如图所示，⊙O半径为2，弦BD=2

，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，则四边形ABCD的面积为_________．

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如图，半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P．
（1）求证：PO⊥AB；
（2）若BC=1，则PO的长是 _________ ．

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如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC．
（1）求证：∠E=∠BCF；
（2）求证：BC²=BF·BE；
（3）若BC=12，CF=6，BF=9，那么sin∠AFC= _________ ．

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是

的中点，BD交AC于点E．
（1）△CDE与△BDC相似吗？为什么?
（2）若DE ·DB=16，则DC的长为_________

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如图，已知半圆O，交AB于D、AC于E，BC是直径，若∠A=60 °，AB=16，AC=10，则AD= _________ ，AE= _________ ，DE= _________ ．

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