如图所示,⊙O半径为2,弦BD=2,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,则四边形ABCD的面积为_________.
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如图所示,⊙O半径为2,弦BD=2,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,则四边形ABCD的面积为_________.
题型:专项题
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如图所示,⊙O半径为2,弦BD=2
,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,则四边形ABCD的面积为
_________
.
答案
2
举一反三
如图,半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P.
(1)求证:PO⊥AB;
(2)若BC=1,则PO的长是
_________
.
题型:专项题
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如图,AB是半圆O的直径,F是半圆上一点,D是OA上一点,过点D作ED⊥AB,交半圆于点C,交BF的延长线于点E,连接AC,AF,BC.
(1)求证:∠E=∠BCF;
(2)求证:BC
2
=BF·BE;
(3)若BC=12,CF=6,BF=9,那么sin∠AFC=
_________
.
题型:专项题
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,D是
的中点,BD交AC于点E.
(1)△CDE与△BDC相似吗?为什么?
(2)若DE ·DB=16,则DC的长为
_________
题型:专项题
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如图,已知半圆O,交AB于D、AC于E,BC是直径,若∠A=60 °,AB=16,AC=10,则AD=
_________
,AE=
_________
,DE=
_________
.
题型:专项题
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已知:如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点,连接AC、BC、过O点作AB的垂线,交BC于E,交半圆于F,交AC的延长线于D.
(2)如果OA=2,点C在弧AF上运动(不与点A,F重合).设OE的长为x,△AOD的面积为y,则y和x之间的函数关系式为
_________
,自变量x的取值范围是
_________
,并画出函数图象.
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