河水的流速为5m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸,则小船的静水速度大小为(  )A.13m/sB.12m/sC.17m/sD.15m/

河水的流速为5m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸,则小船的静水速度大小为(  )A.13m/sB.12m/sC.17m/sD.15m/

题型:不详难度:来源:
河水的流速为5m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸,则小船的静水速度大小为(  )
A.13m/sB.12m/sC.17m/sD.15m/s
答案
设河水的流速v2=5m/s,
静水速度与河水速度的合速度v=12m/s,
小船的静水速度为v1
∵为了使航向垂直河岸,船头必须斜向上游方向,
即:静水速度v1斜向上游方向,
河水速度v2=5m/s平行于河岸,
静水速度与河水速度的合速度v=12m/s指向对岸,
∴静水速度v1=


v2+v22
=


12 2+52
=13(m/s).
故答案为:A.
举一反三
已知△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,且


AB
=


a
+


b


AC
=


a
-


b
,若


a
=(sinθ,cosθ)(θ∈R),则△ABC的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
(1)利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式:Cα-β:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
(2)由Cα-β推导两角和的正弦公式Sα+β:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量


a
=(1,2),


b
=(-2,m),且


a


b
,则2


a
+3


b
=(  )
A.(-5,-10)B.(-4,-8)C.(-3,-6)D.(-2,-4)
题型:广东难度:| 查看答案
△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若


OA
+


AB
+


OC
=0,且|


0A
|=|


AB
|,则


CA


CB
等于(  )
A.
3
2
B.


3
C.3D.2


3
题型:东城区二模难度:| 查看答案
给定两个向量a=(3,4),b=(2,1),若(a+xb)⊥(a-b),则x的值等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
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