设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（　　）A．4a-5b=3B

题型：四川难度：来源：

设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若

与

在

方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（　　）

A．4a-5b=3

B．5a-4b=3

C．4a+5b=14

D．5a+4b=14

答案

∵

与

在

方向上的投影相同，
∴

•

∴4a+5=8+5b，
∴4a-5b=3
故选A．

举一反三

设F₁、F₂分别是椭圆

+y2=1的左、右焦点，B（0，-1）．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求

PF1

•

PF2

的最大值和最小值；
（Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且

BF1

=λ

CF1

，求λ的值；
（Ⅲ）设P是该椭圆上的一个动点，求△PBF₁的周长的最大值．

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过抛物线y²=4x上一点A（1，2）作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交y轴于点D，点C（异于点A）在抛物线上，点E在线段AC上，满足

=λ₁

；点F在线段BC上，满足

=λ₂

，且λ₁+λ₂=1，线段CD与EF交于点P．
（1）设

=λ

，求λ；
（2）当点C在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=（x，0），

=（1，y），（

）⊥（

）（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=3x+m（m≠0）与曲线C交于A，B两点，D（0，-1）且|

|=|

|，试求m的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P为△ABC内一点，且

，则△APB，△APC，△BPC的面积之比等于（　　）

A．9：4：1

B．1：4：9

C．3：2：1

D．1：2：3

题型：楚雄州模拟难度：| 查看答案

河水的流速为5m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为（　　）

A．13m/s

B．12m/s

C．17m/s

D．15m/s

题型：不详难度：| 查看答案

设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）A．4a-5b=3B