已知四边形ABCD, 点E、 F、 G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点, 求证: EF=HG.
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已知四边形ABCD, 点E、 F、 G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点, 求证: EF=HG.
题型:不详
难度:
来源:
已知四边形ABCD
,
点E
、
F
、
G
、
H分别是AB、BC、CD、DA的中点
,
求证
:
EF
=
HG
.
答案
证明:∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,
∴
HG
=
1
2
AC
,
EF
=
1
2
AC
,
∴
EF
=
HG
.
举一反三
若
AB
=3
e
1
,
CD
=-5
e
1
,
|
AD
|=|
BC
|
,e
1
≠0,则四边形ABCD形状是______.
题型:不详
难度:
|
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点P是△ABC所在平面内的一点,且满足
AP
=
1
3
AB
+
2
3
AC
,则△PAC的面积与△ABC的面积之比为( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
1
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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在平行四边形ABCD中,若
AB
=(2,4)
,
AC
=(1,3)
,则
AD
=______.(用坐标表示)
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
a
=(
3
,-1),
b
=(
1
2
,
3
2
).
(1)若存在实数k和t,满足
x
=(t-2)
a
+(t
2
-t-5)
b
,
y
=-k
a
+4
b
,且
x
⊥
y
,求出k关于t的关系式
k=f(t);
(2)根据(1)的结论,试求出函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
OA
=(λcosα,λsinα)
(λ≠0),
OB
=(-sinβ,cosβ)
,其中O为坐标原点.
(Ⅰ)若α-β=
π
6
且λ=1,求向量
OA
与
OB
的夹角;
(Ⅱ)若不等式|
AB
|≥2|
OB
|对任意实数α,β都成立,求实数λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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